ПТАШНИК Богдан Йосипович народився 28 вересня 1937 року в селищi Богородчани Станiславської (нинi Iвано-Франкiвської) областi. У 1959 роцi закiнчив з вiдзнакою фiзико-математичний факультет Станiславського державного педагогiчного iнституту, здобувши спецiальнiсть “учитель математики i фiзики середньої школи”. Вже у студентськi роки вiн робить першi вагомi кроки у науцi. Науково-дослiдницька робота третьокурсника Богдана Пташника “Вирощування монокристалiв цинку” була вiдзначена грамотою Оргкомiтету мiжобласного огляду наукових робiт студентiв. Математикою майбутнiй член-кореспондент НАН України почав серйозно займатися з четвертого курсу пiд керiвництвом В.П. Заровного, учня вiдомого геометра О.С. Смогоржевського. За роботу “Послаблення умов, що забезпечують виконання в абстрактнiй групi аксiоми паралельностi Евклiда”, виконану у 1959 роцi, молодого науковця нагороджено грамотою Мiнiстерства вищої i середньої спецiальної освiти УРСР.
Трудову дiяльнiсть Б.Й. Пташник розпочав у серпнi 1959 року вчителем математики середньої школи у селi Росiльна Богородчанського району Станiславської областi. У 1961–1963 рр. працював асистентом кафедри математики Станiславського державного педагогiчного iнституту. У 1963–1966 рр. навчався в аспiрантурi вiддiлу диференцiальних рiвнянь Iнституту математики АН УРСР. Науковим керiвником молодого науковця був професор Вiталiй Якович Скоробогатько. Пiсля закiнчення аспiрантури у 1966–1969 рр. Б.Й. Пташник працював асистентом кафедри диференцiальних рiвнянь Львiвського державного унiверситету iменi Iвана Франка. У цьому ж унiверситетi 26 лютого 1968 р. вiн захистив дисертацiю “Задача Валле–Пуссена та деякi крайовi задачi для лiнiйних гiперболiчних рiвнянь” на здобуття наукового ступеня кандидата фiзико-математичних наук за спецiальнiстю “диференцiальнi та iнтегральнi рiвняння”.
З 1969 року до останнього дня свого життя Б.Й. Пташник працював в установах Академiї наук України. У 1969–1972 роках — старший науковий спiвробiтник вiддiлу теорiї диференцiальних рiвнянь Фiзико-механiчного iнституту АН України (м. Львiв), з 1973 року — старший науковий спiвробiтник Львiвського фiлiалу вiддiлу математичної фiзики Iнституту математики АН України (з 1978 року — Iнституту прикладних проблем механiки i математики АН України). З 1982 по 1990 рiк очолював лабораторiю некласичних задач математичної фiзики Iнституту прикладних проблем механiки i математики АН України. 4 квiтня 1989 р. в Iнститутi математики АН України (м. Київ) захистив дисертацiю “Некласичнi крайовi задачi для диференцiальних рiвнянь iз частинними похiдними” на здобуття наукового ступеня доктора фiзико-математичних наук за спецiальнiстю “диференцiальнi рiвняння”, а у 1990 роцi йому присвоєно вчене звання професора. З 1990 року — завiдувач вiддiлу математичної фiзики та керiвник математичного сектора Iнституту прикладних проблем механiки i математики iм. Я.С. Пiдстригача НАН України, а з 2003 року — голова секцiї теоретичних i прикладних проблем математики при Вченiй радi цiєї наукової установи.
Професор Б.Й. Пташник — автор понад 200 наукових праць з теорiї диференцiальних рiвнянь iз частинними похiдними, теорiї гiллястих ланцюгових дробiв та iсторiї математики, зокрема, трьох монографiй. Найбiльш вагомi, всесвiтньо визнанi результати отриманi ним у теорiї рiвнянь iз частинними похiдними. Пiд його керiвництвом успiшно захищено 18 кандидатських i 3 докторськi дисертацiї.
Разом iз учнями Б.Й. Пташник розробив оригiнальнi методи дослiдження коректностi та побудови розв’язкiв багатьох некласичних задач для рiвнянь i систем рiвнянь iз частинними похiдними, а також для диференцiально-операторних рiвнянь, зокрема, задач з локальними багатоточковими умовами, з умовами типу умов Дiрiхле, задач про перiодичнi та майже перiодичнi розв’язки, нелокальних крайових та багатоточкових задач. Такi задачi є, взагалi, некоректними, а їх розв’язнiсть у багатьох випадках пов’язана з проблемою малих знаменникiв. При дослiдженнi цих задач для гiперболiчних, параболiчних i безтипних рiвнянь та систем рiвнянь виникли малi знаменники складної нелiнiйної структури, оцiнювання знизу яких призвело до нових, ранiше не розв’язаних, задач метричної теорiї чисел. У роботах Б.Й. Пташника встановлено умови iснування, єдиностi та неперервної залежностi вiд правих частин рiвнянь i крайових умов розв’язкiв наведених задач у рiзних функцiональних просторах, а також побудовано явнi формули для розв’язкiв у виглядi узагальнених рядiв Фур’є за системами ортогональних функцiй та розробленi алгоритми знаходження наближених розв’язкiв. На вiдмiну вiд робiт iнших авторiв, у роботах професора Б.Й. Пташника не тiльки аксiоматично накладаються умови на малi знаменники, що забезпечує розв’язнiсть задачi, але й доводяться твердження метричного характеру про оцiнки знизу малих знаменникiв, з яких випливає однозначна розв’язнiсть задачi для майже всiх (стосовно мiри Лебега) векторiв, компоненти яких виражаються через параметри областi, коефiцiєнти рiвнянь i крайових умов. Цi дослiдження Б.Й. Пташника стали новим етапом розвитку загальної теорiї крайових задач, стимулювали розвиток нових аспектiв теорiї умовно коректних задач i метричної теорiї чисел.
Своїми знаннями й досвiдом Богдан Йосипович Пташник щедро дiлився з молоддю. Упродовж багатьох рокiв вiн читав спецкурси та керував науковою роботою магiстрiв, аспiрантiв i докторантiв у Прикарпатському нацiональному унiверситетi iменi Василя Стефаника, Нацiональному унiверситетi “Львiвська полiтехнiка”, у Львiвському нацiональному унiверситетi iменi Iвана Франка, Iнститутi прикладних проблем механiки та математики iм. Я.С. Пiдстригача НАН України, був професором Нацiонального унiверситету “Львiвська полiтехнiка”, керiвником Львiвського мiського семiнару з диференцiальних рiвнянь та загальноiнститутського математичного семiнару Iнституту прикладних проблем механiки та математики iм. Я.С. Пiдстригача НАН України, членом редколегiй провiдних математичних журналiв “Український математичний журнал”, “Математичнi методи та фiзико-механiчнi поля”, “Математичнi студiї” та “Карпатськi математичнi публiкацiї”, членом фiзико-математичної секцiї Наукового товариства iменi Шевченка, у рамках якої здiйснював дослiдження з iсторiї математики у Галичинi.
Б.Й. Пташник був органiзатором i натхненником всеукраїнських наукових конференцiй “Новi пiдходи до розв’язування диференцiальних рiвнянь” (м. Дрогобич) та “Нелiнiйнi проблеми аналiзу” (м. Iвано-Франкiвськ). У 2007 р. його обрано почесним доктором Прикарпатського нацiонального унiверситету iменi Василя Стефаника — навчального закладу, де вiн робив свої першi кроки у науцi. У 1989 р. Б.Й. Пташника обрано членом, а у 2006 р. — дiйсним членом Наукового товариства iменi Шевченка. У 2002 р. його обрано академiком Академiї наук вищої школи України, у 2003 р. — членом-кореспондентом НАН України. Багато сил i часу вiддавав Б. Й. Пташник науково-органiзацiйнiй роботi з координацiї наукових дослiджень та пiдготовки наукових кадрiв високої квалiфiкацiї з математики в Захiдному регiонi України. Починаючи з 1976 року, вiн був секретарем секцiї механiки i математики, головою секцiї математики (1991–2000 рр.), заступником голови секцiї математики i математичного моделювання (2001–2006 рр.), а з 2007 року — керiвником вiддiлення фiзико-технiчних i математичних наук та керiвник секцiї математики i математичного моделювання Захiдного наукового центру НАН України та МОН України.